Este e-book é uma introdução acessível e detalhada à lógica matemática, com foco no cálculo de proposições e cálculo de predicados. O texto guia o leitor, de forma clara e progressiva, pelos fundamentos do raciocínio formal — desde as linguagens e semânticas até às demonstrações formais e aos teoremas da correção e da completude. Cada conceito é introduzido com detalhe e acompanhado de exemplos abundantes, tornando a leitura autónoma não apenas possível, mas natural. Concebido com as exigências do ensino a distância em mente — nomeadamente no contexto da Universidade Aberta —, este e-book foi pensado para quem aprende ao seu ritmo, sem prescindir do rigor. Aqui não há atalhos: explica-se devagar o que outros textos dizem depressa, e diz-se claramente o que outros deixam implícito. Útil igualmente como texto de apoio no ensino presencial, esta obra é um ponto de entrada acessível e sólido para quem dá os primeiros passos na lógica matemática.
1 CÁLCULO DE PROPOSIÇÕES
1.1 Linguagem
1.1.1 Fórmulas do cálculo de proposições
1.1.2 Como determinar a forma lógica de uma proposição
1.1.3 Eliminação e reintrodução de parênteses
1.1.4 Recíproca, contra-recípoca e inversa
1.2 Semântica
1.2.1 Tabelas de verdade
1.2.2 Equivalência, implicação e consequência lógicas
1.3 Demonstrações
1.3.1 Esquemas de dedução natural para o cálculo de proposições
1.3.2 Correção e completude da dedução natural
1.4 Apêndice
1.4.1 Indução e recursão
1.4.2 Conjuntos completos de conetivos
1.4.3 O teorema da correção para o cálculo de proposições
1.4.4 O teorema da completude para o cálculo de proposições
2 CÁLCULO DE PREDICADOS
2.1 Linguagens de primeira ordem
2.1.1 Fórmulas de uma linguagem de primeira ordem
2.1.2 Eliminação e reintrodução de parênteses
2.2 Semântica
2.2.1 Interpretações de linguagens de primeira ordem
2.2.2 Consequência lógica
2.3 Demonstrações
2.3.1 Esquemas de dedução natural para o cálculo de predicados
2.3.2 Correção e completude da dedução natural
2.4 Apêndice
2.4.1 O teorema da completude para o cálculo de predicados
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